Anmerkungen:
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Beschreibung:
In this PhD thesis, a special case of a bacterial communication system, the so-called Quorum Sensing is modeled, in two different mathematical approaches. First, the transition process among bacterial states affected by the signaling molecule concentration is investigated in a stochastic model and their time dynamic is determined. The suitable parameters are estimated in comparison to experimental data. Next, the spatial distribution of signaling molecules produced by heterogeneously distributed bacteria is described and analyzed by a reaction-diffusion equation. Approximate analytical solutions to this complex system were determined. The modeling results are implemented, simulated and discussed for both approaches. ; Im Rahmen dieser Doktorarbeit wird ein spezialfall bakterieller Kommunikation, das so-genannte Quorum Sensing, mit zwei verschiedenen mathematischen Ansätzen modelliert. Zuerst wird der Transitionsprozess zwischen verschiedenen bakteriellen Zuständen, beeinflusst von Signalmolekülen, mit einem stochastischen Modell untersucht und deren zeitliche Dynamik bestimmt. Passende Parameter werden im Vergleich mit experimentellen Daten geschätzt. Anschließend wird die räumliche Verteilung von Signalmolekülen, die von heterogen verteilten Bakterien produziert werden, durch eine Reaktions - Diffusions - Gleichung beschrieben und analysiert. Geeignete approximative Lösungen zu diesem komplexen System werden bestimmt. Die Modellierungsergebnisse für beide Ansätze werden implementiert, simuliert und diskutiert.