Anmerkungen:
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Beschreibung:
We study optimal control of parabolic obstacle problems by regularizing the obstacle problems with semilinear PDEs. Necessary and sufficient conditions for the control problems are established. We discretize the regularized control problems using FEM. First the discretization error for the solutions of the PDEs is analyzed. The analysis is then extended to the optimal controls and states of the regularized optimal control problems. Experiments verify the sharpness of some of our estimates. ; Wir untersuchen Optimalsteuerung von parabolischen Hindernisproblemen, indem wir mit semilinearen PDEs regularisieren. Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen werden bewiesen. Wir diskretisieren die regularisierten Steuerungsprobleme mit FEM. Zuerst wird der Diskretisierungsfehler für die PDEs analysiert. Die Analysis wird dann auf die optimalen Kontrollen und Zustände der regularisierten Kontrollprobleme erweitert. Experimente zeigen die Optimalität mancher unserer Abschätzungen.