Titel:
Eine kompakte immersierte Fläche konstanter mittlerer Krümmung in R 3 mit Geschlecht 30 und Ikosaedersymmetrie und die konjugierte Plateaumethode
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
In dieser Dissertation studieren wir die konjugierte Plateaumethode anhand der numerisch bestimmten Fläche mit Geschlecht 30 von Karsten Große-Brauckmann und Konrad Polthier aus dem Jahre 1996. Wir geben eine explizite Parametrisierung aller zugehörigen konjugierten Polygonzüge Γ in S 3 an. Im Hinblick auf Barrieren konstruieren wir 'optimal' an Γ angepasste H--konvexe Rotationsflächen und berechnen, dass sich Schnitte von Cliffordvolltori nicht auf extremale Gebiete in S 2 × S 2 zurückspielen lassen. Die Eindeutigkeitsfrage der Plateaulösung betreffend zeigen wir, für in Γ eingespannte Flächen, schwache Konvexität des Flächenfunktionals bei Variation mittels umskalierter Killingfelder. Ließe sich diese Aussage auf divergenzfreie Vektorfelder verallgemeinern, so könnte man mit Magnetfeldern zu einem in Γ fließenden Strom arbeiten. Zur Beschreibung dieser Magnetfelder stellen wir explizite Formeln für den Greenschen Kern für 1-Formen auf S n bereit.