Anmerkungen:
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Beschreibung:
Die gitterbasierte Kryptanalyse modelliert kryptographische Problemstellungen als polynomielle Gleichungen mit ganzzahligen Lösungen. Die einfachsten Gleichungen dieser Form sind linear. In dieser Arbeit wird ein Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungen modulo unbekannten Teilern formuliert und eine Reihe von kryptanalytischen Anwendungen aufgezeigt. Für nicht-lineare Gleichungen sind in der Literatur zwei Methoden bekannt, um effizient kleine Lösungen zu finden: Linearisierung und Coppersmith's Algorithmus. In der vorliegenden Arbeit wird die neue Methode der 'Unravelled Linearization' beschrieben, die die Vorteile der beiden existierenden Ansätze vereint. Damit lassen sich verbesserte Polynomialzeitangriffe auf das RSA-Kryptosystem und auf eine Klasse von Pseudozufallszahlengeneratoren entwickeln.