Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Viele kryptographische Problemstellungen lassen sich durch eine polynomielle Gleichung oder ein System polynomieller Gleichungen beschreiben. Die Lösung des Problems entspricht dann einer Lösung der Gleichung. Als Beispiele für solche Probleme werden das RSA Broadcast Szenario und das Problem der impliziten Faktorisierung mittels grundlegender gitterbasierter Techniken untersucht. Ein komplexerer gitterbasierter Algorithmus zum effizienten Berechnen von kleinen Nullstellen eines Polynoms wurde 1996 von Don Coppersmith vorgestellt. In der Arbeit werden notwendige und hinreichende Kriterien angegeben, um diesen Algorithmus auf Gleichungssysteme zu erweitern. Abschließend wird der erweiterte Algorithmus auf konkrete Gleichungssysteme, darunter das Problem der impliziten Faktorisierung, angewendet, und für spezielle Fälle mit anderen Lösungsansätzen verglichen.