Titel:
Über die Darstellung positiver Polynome auf semi-algebraischen Kompakta ; On the Representation of Positive Polynomials on Compact Semi-algebraic Sets
Beteiligte:
Jacobi, Thomas
[VerfasserIn]
Erschienen:
KOPS - The Institutional Repository of the University of Konstanz, 1999
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Im ersten Teil der Arbeit wird für eine Klasse von partiell archimedisch angeordneten kommutativen Ringen ein Darstellungsatz hergeleitet. Dieser erlaubt es, die Elemente des Rings als stetige reellwertige Funktionen auf einem Kompaktum zu interpretieren. Auf der Grundlage dieser Darstellungen werden im zweiten Teil der Arbeit strikte Positivstellensätze (auch höherer Stufe) für affine Algebren über archimedisch angeordneten Körpern gewonnen. Diese Sätze zeichnen sich durch Schlichtheit aus: Zum einen werden in den Darstellungen wenig Multiplikationen benötigt (modulare Darstellung), und unter einer zusätzlichen Beschränktsvoraussetzung ist zudem der sonst obligatorische Nenner überflüssig. ; published