Regularity results for functionals and Calderon-Zygmund estimates for systems of higher order with p(x) - growth ; Regularitätsresultate für Funktionale und Calderon-Zygmund-Abschätzungen für Systeme höherer Ordnung mit p(x)-Wachstum
Titel:
Regularity results for functionals and Calderon-Zygmund estimates for systems of higher order with p(x) - growth ; Regularitätsresultate für Funktionale und Calderon-Zygmund-Abschätzungen für Systeme höherer Ordnung mit p(x)-Wachstum
Beteiligte:
Habermann, Jens
[Verfasser:in]
Erschienen:
OPUS FAU - Online publication system of Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2006-06-20
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Es wird ein partielles Regularitätsresultat für Funktionale höherer Ordnung mit einer sog. Nicht-Standard-Wachstumsbedingung bewiesen. Nicht-Standard-Wachstum bedeutet dabei, dass der Wachstumsexponent in der die höchste Ableitung enthaltenden Komponente der Integrandenfunktion vom Ort abhängt. Unter gewissen Stetigkeitsvoraussetzungen an die Exponentenfunktion wird gezeigt, dass das Minimum des Funktionals auf einer offenen Menge vollen Maßes eine hölderstetige Ableitung m-ter Ordnung besitzt. Außerdem werden Systeme höherer Ordnung mit p(x) Wachstum betrachtet. Gezeigt wird ein höheres Integrabilitätsresultat vom Calderon-Zygmund Typ für die Lösung des Systems. ; We show a partial regularity result for minima of functionals of higher order with nonstandard growth. This means that the growth exponent of the variable containing the highest derivative of the integrand function is variable in space. Under certain continuity assumptions on the exponent function we show that minima are regular on an open set of full measure, which means that their derivative of m-th order is hölder continuous to some exponent. Additionally we show an estimate of Calderon-Zygmund type for systems of higher order with p(x) growth. We show that under certain conditions, higher integrability of the right hand side of the system carries over to the m-th derivative of the solution.