Optimal Estimates on Front Propagation for the Thin-Film Equation and Other Fourth-Order Parabolic Equations ; Optimale Abschätzungen zur Ausbreitung freier Ränder für die Dünne-Filme-Gleichung und andere parabolische Gleichungen vierter Ordnung
Titel:
Optimal Estimates on Front Propagation for the Thin-Film Equation and Other Fourth-Order Parabolic Equations ; Optimale Abschätzungen zur Ausbreitung freier Ränder für die Dünne-Filme-Gleichung und andere parabolische Gleichungen vierter Ordnung
Beteiligte:
Fischer, Julian
[VerfasserIn]
Erschienen:
OPUS FAU - Online publication system of Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2013-07-04
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
This thesis is concerned with the analysis of front propagation in nonnegativity-preserving fourth-order parabolic partial differential equations. We derive lower bounds on interface propagation for the thin-film equation and prove infinite speed of propagation for solutions to the Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn equation. Our results are the first lower bounds on interface propagation for higher-order degenerate parabolic equations. ; Thema dieser Dissertation ist die Analysis der Ausbreitung freier Ränder für nichtnegativitätserhaltende parabolische partielle Differentialgleichung vierter Ordnung. Wir leiten untere Abschätzungen für die Ausbreitung der Kontaktlinie im Fall der Dünne-Filme-Gleichung her und beweisen unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit für Lösungen der Derrida-Lebowitz-Speer-Spohn-Gleichung. Unsere Ergebnisse stellen die ersten unteren Schranken zur Ausbreitung freier Ränder für degeneriert parabolische partielle Differentialgleichungen höherer Ordnung dar.