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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
A priori error analysis for finite element approximations of the Stokes problem on dynamic meshes
Beteiligte:
Brenner, Andreas
[VerfasserIn];
Bänsch, Eberhard
[VerfasserIn];
Bause, Markus
[VerfasserIn]
Erschienen:
OPUS FAU - Online publication system of Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2014
Sprache:
Englisch
DOI:
https://doi.org/10.1093/imanum/drt001
Entstehung:
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
In this article we study finite element approximations of the time-dependent Stokes system on dynamically changing meshes. Applying the backward Euler method for time discretization we use the discrete Helmholtz or Stokes projection to evaluate the solution at time tn−1 on the new spatial mesh at time tn. The theoretical results consist of a priori error estimates that show a dependence on the time step size not better than O(1/Δt). These surprisingly pessimistic upper bounds are complemented by numerical examples giving evidence for a negative convergence rate, at least for a large range of time step sizes, and in this sense backing our theory. These observations imply that using adaptive meshes for incompressible flow problems is delicate and requires further investigation.