Titel:
Mehrgitterverfahren für die kompressiblen Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen mit besonderer Betrachtung des schwach kompressiblen Falles
Beteiligte:
Metzner, Michael
[VerfasserIn]
Erschienen:
Heidelberg University: HeiDok, 2003
Sprache:
Deutsch
DOI:
https://doi.org/10.11588/heidok.00004273
Entstehung:
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Für viele technische Probleme ist die Simulation kompressibler Strömungen kleiner Machzahl von Bedeutung. Typische Beispiele sind Detonationsprozesse und aeroakustische Phänomene. Zur Untersuchung der Schallemission einer Windturbine können die zugrunde liegenden schwach kompressiblen Strömungen mit einem geeigneten numerischen Werkzeug simuliert werden. Die Akustik hat einen direkten Einfluss auf die Strömung, sodass das Verfahren beide physikalische Phänomene gekoppelt behandeln muss. Bei der Entstehung von Schall in einer Strömung treten diese auf sehr unterschiedlichen Skalen auf. Für die Strömung sind in der Regel kleinskalige Strukturen dominant, dagegen spielen bei der akustischen Schallausbreitung große Distanzen und Wellenlängen eine dominierende Rolle. Charakterisierend für die Skalenunterschiede ist die Machzahl, die das Verhältnis der Strömungs- zur Schallausbreitungsgeschwindigkeit angibt. Bei aeroakustisch relevanten Simulationen treten Machzahlen bis etwa 1e-6 auf. Es bedarf somit eines numerischen Simulationswerkzeuges zur Lösung der kompressiblen Strömungsgleichungen, das sowohl bei kleinen als auch bei großen Machzahlen genau und effizient ist. Es gibt eine Vielzahl von Lösungen für das inkompressible Regime und ebenso viele grundlegend andere Ansätze für stark kompressible Strömungen. Inkompressible Lösungsverfahren werden in der Regel angewendet, wenn die Machzahl im zu untersuchenden Gebiet kleiner als etwa Ma=0.3 ist. Das physikalische Modell für inkompressible Strömungen berücksichtigt jedoch keine kompressiblen Effekte. Umgekehrt haben kompressible Standardmethoden große Schwierigkeiten bei der Lösung im schwach kompressiblen Regime. In dieser Arbeit wird ein neuartiges Diskretisierungsschema vorgestellt, das die Berechnung schwach kompressibler Strömungen zulässt, gleichzeitig aber auch in der Lage ist, Schocks und andere kompressible Effekte korrekt wiederzugeben. Zudem ist es möglich, sowohl reibungsfreie (Euler-Gleichungen) als auch reibungsbehaftete (Navier-Stokes-Gleichungen) ...