Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Um die Kohomologie H^1(X_t,C) der Fasern einer Familie von analytisch berandeten Riemannschen Flächen X_t in der Nähe einer singulären Faser X_0 mit einer graduiert-polarisierten gemischten Hodge-Struktur (GPMHS) zu versehen, wird diese Familie über ein Kompaktifizierungsverfahren von Homann mit einer Familie von punktierten Riemannschen Flächen verglichen. Über eine Variation dieser GPMHS erhält man im Limes für t->0 eine gemischte Hodge-Struktur (Limes-MHS). Durch die Einführung von Periodenmatrizen auf punktierten Riemannschen Flächen können wir analog zu einem Resultat von Griffiths und Schmid die Limes-Hodge-Filtrierung dieser Limes-MHS bestimmen. Die Gewichtsfiltrierung des nilpotenten Anteils der Monodromietransformation der Kohomologie, welche durch Griffiths eingeführt wurde und die Gewichtsfiltrierung, die durch die Punktierung der Riemannschen Flächen gegeben ist, liefern durch eine Faltung nach Steenbrink und Zucker die Limes-Gewichtsfiltrierung der Limes-MHS.