Anmerkungen:
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Beschreibung:
Soient k un corps algébriquement clos de caractéristique p > 0 et C/k une courbe projective, lisse, intègre de genre g > 1 munie d’un p-groupe d’automorphismes G tel que |G| > 2p/(p-1)g. Le couple (C,G) est appelé grosse action. Si (C,G) est une grosse action, alors |G| <=4p/(p-1)^2g^2 (*). Dans cette thèse, nous étudions les répercussions arithmétiques des propriétés géométriques de grosses actions. Nous étudions d’abord l’arithmétique de l’extension de monodromie sauvage maximale de courbes sur un corps local K d’inégale caractéristique p à corps résiduel algébriquement clos, de genre arbitrairement grand ayant pour potentielle bonne réduction une grosse action satisfaisant le cas d’égalité de (*). On étudie en particulier les conducteurs de Swan attachés à ces courbes. Nous donnons ensuite les premiers exemples, à notre connaissance, de grosses actions (C,G) telles que le groupe dérivé D(G) soit non abélien. Ces courbes sont obtenues comme revêtements de S-corps de classes de rayons de P1(Fq) pour S non vide un sous-ensemble fini de P1(Fq). Enfin, on donne une méthode de calcul des S-corps de classes de Hilbert de revêtements abéliens de la droite projective d’exposant p et supersinguliers que l’on illustre pour des courbes de Deligne-Lusztig. ; Let k be an algebraically closed field of characteristic p > 0 and C/k be a projective,smooth, integral curve of genus g > 1 endowed with a p-group of automorphisms G such that |G| > 2p/(p-1)g. The pair (C,G) is called big action. If (C,G) is a big action, then |G|<=4p/(p-1)^2g^2 (*). In this thesis, one studies arithmetical repercussions of geometric properties of big actions. One studies the arithmetic of the maximal wild monodromy extension of curves over a local field K of mixed characteristic p with algebraically closed residue field, with arbitrarily high genus having for potential good reduction a big action achieving equality in (*). One studies the associated Swan conductors. Then, one gives the first examples, to our knowledge, of big ...