Corneli, Marco
[Verfasser:in]
;
Paris 1
[Mitwirkende:r];
Rossi, Fabrice
[Mitwirkende:r];
Latouche, Pierre
[Mitwirkende:r]
Dynamic stochastic block models, clustering and segmentation in dynamic graphs ; Modèles à bloques stochastiques dynamiques pour la classification et la segmentation des graphes dynamiques
Titel:
Dynamic stochastic block models, clustering and segmentation in dynamic graphs ; Modèles à bloques stochastiques dynamiques pour la classification et la segmentation des graphes dynamiques
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Cette thèse porte sur l’analyse de graphes dynamiques, définis en temps discret ou continu. Nous introduisons une nouvelle extension dynamique du modèle a blocs stochastiques (SBM), appelée dSBM, qui utilise des processus de Poisson non homogènes pour modéliser les interactions parmi les paires de nœuds d’un graphe dynamique. Les fonctions d’intensité des processus ne dépendent que des classes des nœuds comme dans SBM. De plus, ces fonctions d’intensité ont des propriétés de régularité sur des intervalles temporels qui sont à estimer, et à l’intérieur desquels les processus de Poisson redeviennent homogènes. Un récent algorithme d’estimation pour SBM, qui repose sur la maximisation d’un critère exact (ICL exacte) est ici adopté pour estimer les paramètres de dSBM et sélectionner simultanément le modèle optimal. Ensuite, un algorithme exact pour la détection de rupture dans les séries temporelles, la méthode «pruned exact linear time» (PELT), est étendu pour faire de la détection de rupture dans des données de graphe dynamique selon le modèle dSBM. Enfin, le modèle dSBM est étendu ultérieurement pour faire de l’analyse de réseau textuel dynamique. Les réseaux sociaux sont un exemple de réseaux textuels: les acteurs s’échangent des documents (posts, tweets, etc.) dont le contenu textuel peut être utilisé pour faire de la classification et détecter la structure temporelle du graphe dynamique. Le modèle que nous introduisons est appelé «dynamic stochastic topic block model» (dSTBM). ; This thesis focuses on the statistical analysis of dynamic graphs, both defined in discrete or continuous time. We introduce a new extension of the stochastic block model (SBM) for dynamic graphs. The proposed approach, called dSBM, adopts non homogeneous Poisson processes to model the interaction times between pairs of nodes in dynamic graphs, either in discrete or continuous time. The intensity functions of the processes only depend on the node clusters, in a block modelling perspective. Moreover, all the intensity functions share ...