Pavić, Milana
[VerfasserIn]
;
Cachan, Ecole normale supérieure
[MitwirkendeR];
Univerzitet u Novom Sadu
[MitwirkendeR];
Desvillettes, Laurent
[MitwirkendeR];
Simić, Srboljub
[MitwirkendeR]
Mathematical modelling and analysis of polyatomic gases and mixtures in the context of kinetic theory of gases and fluid mechanics ; Modélisation et analyse mathématique de gaz polyatomiques et de mélanges dans le contexte de la théorie cinétique des gaz et de la mécanique des fluides
Titel:
Mathematical modelling and analysis of polyatomic gases and mixtures in the context of kinetic theory of gases and fluid mechanics ; Modélisation et analyse mathématique de gaz polyatomiques et de mélanges dans le contexte de la théorie cinétique des gaz et de la mécanique des fluides
Anmerkungen:
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Beschreibung:
En ce qui concerne les gaz polyatomiques, nous proposons deux hiérarchies distinctes formées d'équations de moments, qui permettent d'obtenir des lois de conservation de la densité de masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie totale du gaz. Ces hiérarchies sont généralement coupées à un certain ordre. Une méthode qui fournit une solution appropriée au problème de fermeture est la méthode de la maximisation d'entropie. Nous formulons un problème variationnel et nous explorons en détail le cas physique de 14 moments. On étudie un mélange de gaz polyatomiques dans lequel la fonction de distribution de chaque espèce converge vers une Maxwellienne, chacune avec sa propre vitesse moyenne et température. Les lois pour la densité de masse, de quantité de mouvement et d'énergie peuvent être obtenues. En particulier, les coefficients phénoménologiques de la thermodynamique étendue peuvent être déterminés à partir des termes sources. On présente pour les mélanges de gaz monoatomiques l'asymptotique diffusive des équations de Boltzmann. Le développement de Hilbert de chaque fonction de distribution donne deux équations. La première équation permet d'affirmer que le mélange est proche de l'équilibre. La deuxième équation est une équation fonctionnelle linéaire en la variable de vitesse. Nous prouvons l'existence d'une solution de cette équation. D'une part, lorsque les masses moléculaires sont égales, les techniques introduites par Grad peuvent être utilisés. D'autre part, nous proposons une nouvelle approche qui est valable lorsque les masses moléculaires sont différentes. ; Considering polyatomic gases, we first propose two independent hierarchies of the moment equations, which allow to obtain conservation laws for mass density, momentum and total energy of a gas. Such hierarchies are usually truncated at some order. A method which provides an appropriate solution to the closure problem is the maximization of entropy method. We formulate a variational problem and explore in detail the physical case of 14 moments. ...