Girardin, Mathieu
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Paris 6
[Mitwirkende:r];
Chalons, Christophe
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Méthodes numériques tout-régime et préservant l'asymptotique de type Lagrange-Projection : application aux écoulements diphasiques en régime bas mach ; Asymptotic preserving and all-regime Lagrange-Projection like numerical schemes : application to two-phase flows in low mach regime
Titel:
Méthodes numériques tout-régime et préservant l'asymptotique de type Lagrange-Projection : application aux écoulements diphasiques en régime bas mach ; Asymptotic preserving and all-regime Lagrange-Projection like numerical schemes : application to two-phase flows in low mach regime
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Les écoulements diphasiques dans les centrales de type réacteur à eau pressurisée appartiennent à des régimes très variés allant du faible nombre de Mach jusqu'aux ondes de chocs. Calculer des solutions approchées précises de ces écoulements peut s'avérer délicat dans certains régimes. On s'intéresse dans cette thèse à la conception et à l'étude de méthodes numériques robustes et stables à grand pas de temps, capables de calculer des solutions approchées précises quel que soit le régime d'écoulement, y compris sur maillage grossier. Une stratégie pour construire de tels schémas consiste à : utiliser un schéma semi implicite basé sur un splitting d’opérateurs pour séparer la résolution approchée des phénomènes rapides de celles des phénomènes lents ; corriger les flux numériques afin d’améliorer la précision du schéma dans certains régimes. Deux approches sont utilisées pour analyser la capacité du schéma numérique à gérer plusieurs régimes d'écoulement. L’approche des schémas asymptotic preserving est utilisée pour traiter le système de la dynamique des gaz avec termes sources raides. On utilise ensuite la notion de schéma tout-régime pour le système de la dynamique des gaz et les systèmes diphasiques homogénéisés HRM et HEM à bas nombre de Mach. Des propriétés garantissant la stabilité et la robustesse des schémas ont été obtenues, et en particulier des inégalités d'entropie discrètes. L'implémentation de ces méthodes a permis de mener des expériences numériques en 1D et 2D sur maillage non structuré qui confirment le gain en précision et en temps de calcul des schémas asymptotic preserving et tout-régime ainsi construits par rapport à des schémas numériques classiques. ; Two-phase flows in Pressurized Water Reactors belong to a wide range of Mach number flows. Computing accurate approximate solutions of those flows may be challenging from a numerical point of view as classical finite volume methods are too diffusive in the low Mach regime. In this thesis, we are interested in designing and studying some robust ...