Salomond, Jean-Bernard
[VerfasserIn]
;
Paris 9
[MitwirkendeR];
Rousseau, Judith
[MitwirkendeR];
Rivoirard, Vincent
[MitwirkendeR]
Propriétés fréquentistes des méthodes Bayésiennes semi-paramétriques et non paramétriques ; Frequentist properties of Bayesian semiparametric and nonparametric procedures
Titel:
Propriétés fréquentistes des méthodes Bayésiennes semi-paramétriques et non paramétriques ; Frequentist properties of Bayesian semiparametric and nonparametric procedures
Anmerkungen:
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Beschreibung:
La recherche sur les méthodes bayésiennes non-paramétriques connaît un essor considérable depuis les vingt dernières années notamment depuis le développement d'algorithmes de simulation permettant leur mise en pratique. Il est donc nécessaire de comprendre, d'un point de vue théorique, le comportement de ces méthodes. Cette thèse présente différentes contributions à l'analyse des propriétés fréquentistes des méthodes bayésiennes non-paramétriques. Si se placer dans un cadre asymptotique peut paraître restrictif de prime abord, cela permet néanmoins d'appréhender le fonctionnement des procédures bayésiennes dans des modèles extrêmement complexes. Cela permet notamment de détecter les aspects de l'a priori particulièrement influents sur l’inférence. De nombreux résultats généraux ont été obtenus dans ce cadre, cependant au fur et à mesure que les modèles deviennent de plus en plus complexes, de plus en plus réalistes, ces derniers s'écartent des hypothèses classiques et ne sont plus couverts par la théorie existante. Outre l'intérêt intrinsèque de l'étude d'un modèle spécifique ne satisfaisant pas les hypothèses classiques, cela permet aussi de mieux comprendre les mécanismes qui gouvernent le fonctionnement des méthodes bayésiennes non-paramétriques. ; Research on Bayesian nonparametric methods has received a growing interest for the past twenty years, especially since the development of powerful simulation algorithms which makes the implementation of complex Bayesian methods possible. From that point it is necessary to understand from a theoretical point of view the behaviour of Bayesian nonparametric methods. This thesis presents various contributions to the study of frequentist properties of Bayesian nonparametric procedures. Although studying these methods from an asymptotic angle may seems restrictive, it allows to grasp the operation of the Bayesian machinery in extremely complex models. Furthermore, this approach is particularly useful to detect the characteristics of the prior that are strongly ...