Debbabi, Nehla
[Verfasser:in]
;
Reims
[Mitwirkende:r];
Ecole Supérieure deS Communications de Tunis
[Mitwirkende:r];
Mboup, Mamadou
[Mitwirkende:r]
Approche algébrique et théorie des valeurs extrêmes pour la détection de ruptures : Application aux signaux biomédicaux ; Algebraic approach and extreme value theory for change-point detection : Application to the biomedical signals
Titel:
Approche algébrique et théorie des valeurs extrêmes pour la détection de ruptures : Application aux signaux biomédicaux ; Algebraic approach and extreme value theory for change-point detection : Application to the biomedical signals
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Ce travail développe des techniques non-supervisées de détection et de localisation en ligne de ruptures dans les signaux enregistrés dans un environnement bruité. Ces techniques reposent sur l'association d'une approche algébrique avec la TVE. L'approche algébrique permet d'appréhender aisément les ruptures en les caractérisant en termes de distributions de Dirac retardées et leurs dérivées dont la manipulation est facile via le calcul opérationnel. Cette caractérisation algébrique, permettant d'exprimer explicitement les instants d'occurrences des ruptures, est complétée par une interprétation probabiliste en termes d'extrêmes : une rupture est un évènement rare dont l'amplitude associée est relativement grande. Ces évènements sont modélisés dans le cadre de la TVE, par une distribution de Pareto Généralisée. Plusieurs modèles hybrides sont proposés dans ce travail pour décrire à la fois le comportement moyen (bruit) et les comportements extrêmes (les ruptures) du signal après un traitement algébrique. Des algorithmes entièrement non-supervisés sont développés pour l'évaluation de ces modèles hybrides, contrairement aux techniques classiques utilisées pour les problèmes d'estimation en question qui sont heuristiques et manuelles. Les algorithmes de détection de ruptures développés dans cette thèse ont été validés sur des données générées, puis appliqués sur des données réelles provenant de différents phénomènes, où les informations à extraire sont traduites par l'apparition de ruptures. ; This work develops non supervised techniques for on-line detection and location of change-points in noisy recorded signals. These techniques are based on the combination of an algebraic approach with the Extreme Value Theory (EVT). The algebraic approach offers an easy identification of the change-points. It characterizes them in terms of delayed Dirac distributions and their derivatives which are easily handled via operational calculus. This algebraic characterization, giving rise to an explicit expression of the ...