Anmerkungen:
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Beschreibung:
De nombreux travaux sont consacrés à la performance des simulations numériques, or il est important de tenir compte aussi de l'impact des erreurs d'arrondi sur les résultats produits. Ces erreurs d'arrondi peuvent être estimées grâce à l'Arithmétique Stochastique Discrète (ASD), implantée dans la bibliothèque CADNA. Les algorithmes compensés permettent d'améliorer la précision des résultats, sans changer le type numérique utilisé. Ils ont été conçus pour être généralement exécutés en arrondi au plus près. Nous avons établi des bornes d'erreur pour ces algorithmes en arrondi dirigé et montré qu'ils peuvent être utilisés avec succès avec le mode d'arrondi aléatoire de l'ASD. Nous avons aussi étudié l’impact d’une précision cible des résultats sur les types numériques des différentes variables. Nous avons développé l'outil PROMISE qui effectue automatiquement ces modifications de types tout en validant les résultats grâce à l’ASD. L'outil PROMISE a ainsi fourni de nouvelles configurations de types mêlant simple et double précision dans divers programmes numériques et en particulier dans le code MICADO développé à EDF. Nous avons montré comment estimer avec l'ASD les erreurs d'arrondi générées en quadruple précision. Nous avons proposé une version de CADNA qui intègre la quadruple précision et qui nous a permis notamment de valider le calcul de racines multiples de polynômes. Enfin nous avons utilisé cette nouvelle version de CADNA dans l'outil PROMISE afin qu'il puisse fournir des configurations à trois types (simple, double et quadruple précision). ; Many studies are devoted to performance of numerical simulations. However it is also important to take into account the impact of rounding errors on the results produced. These rounding errors can be estimated with Discrete Stochastic Arithmetic (DSA), implemented in the CADNA library. Compensated algorithms improve the accuracy of results, without changing the numerical types used. They have been designed to be generally executed with rounding to nearest. We have ...