Reconstruction et prévision des flux de trafic routier au moyen de modèles macroscopiques renforcées par des approches statistiques basées sur des données ; Road traffic flow reconstruction and prediction with macroscopic models enhanced by data-based statistical approaches
Titel:
Reconstruction et prévision des flux de trafic routier au moyen de modèles macroscopiques renforcées par des approches statistiques basées sur des données ; Road traffic flow reconstruction and prediction with macroscopic models enhanced by data-based statistical approaches
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la modélisation du flux de trafic au moyen des lois de conservation hyperboliques et d'approches statistiques. Les résultats présentés appartiennent à deux domaines différents de la recherche mathématique: l'étude analytique et numérique présentée dans la première partie constitue la base théorique pour la deuxième partie, qui est consacrée à la calibration, la reconstruction et la prédiction de modèles de trafic basées sur des données.Tout d'abord, nous étudions le problème aux limites pour des modèles généralisés du second ordre, qui consistent en des systèmes de lois de conservation non strictement hyperboliques de dimension 2x2 sur un intervalle avec des frontières caractéristiques, modélisant la dynamique du trafic, y compris les zones de vide. Après avoir donné une caractérisation détaillée des conditions aux limites en termes de solveur de Riemann ou d'entropie, nous prouvons par la méthode de suivi de fronts l'existence de solutions faibles entropiques pour des données de variation totale bornée dans les coordonnées des invariants de Riemann.Pour calculer numériquement les solutions, nous étendons un schéma de volume fini de type "upwind'' aux modèles de flux de trafic du second ordre. Le schéma satisfait un principe du maximum sur la densité. Nous effectuons des tests numériques illustrant le comportement près du vide, qui coïncide dans la composante de densité avec la solution de Riemann considérée.Ensuite, nous présentons différentes approches de calibration pour l'identification des paramètres et la reconstruction de la vitesse du trafic, en comparant les performances des modèles du premier ordre, consistant en la seule équation de conservation de la masse, et des modèles du second ordre, comprenant une deuxième équation tenant compte de l'évolution de la vitesse. Toutes les approches utilisent des mesures agrégées des véhicules circulant sur une autoroute, fournies par des détecteurs à boucle électromagnétique placés en des lieux fixes. De plus, elles ...