Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Dans les systèmes de CAO, une fonction polynomiale par morceaux se trouve derrière toute représentation de courbe, de surface ou de champ scalaire. Ainsi, il est important d'analyser les propriétés des espaces des fonctions polynomiales par morceaux. Dans cette thèse, nous étudions des outils d'algèbre commutative qui peuvent être utilisés pour analyser la dimension d'espaces polynomiaux par morceaux et pour en construire des bases. Nous testons les méthodes que nous produisons pour modéliser des surfaces de forme libre et pour des calculs d'analyse numérique.La principale motivation du concept de continuité géométrique est la construction de surfaces multi-patchs et de champs scalaires. Le principal défi dans ce type de surfaces est de gérer les zones de la surface autour des sommets avec un certain nombre de patchs voisins différents de 4 (que nous appelons sommets extraordinaires). Dans ces régions, les méthodes de collage habituelles provoqueront l'apparition de singularités. La continuité géométrique est un moyen spécial de coller deux patchs de surface 3D le long de leur bord commun dans une surface multi-patchs, et qui produit des surfaces lisses même autour de sommets extraordinaires.La condition de collage de continuité géométrique est exprimée en termes de relations linéaires entre les paramétrisations des surfaces le long des bords de jonction. Les coefficients de ces relations sont appelés les données de collage, et le choix est crucial pour la régularité de la surface résultante. Les données de collage que nous proposons sont des fonctions splines qui respectent la contrainte de lissage telle que la contrainte d'enceinte de sommet. Nous expliquons notre choix en fournissant une formule que les données de collage doivent respecter à chaque sommet extraordinaire.Nous exigeons que la spline géométriquement continue (Nous appelons Gsplines les splines géométriquement continues) que nous produisons pour pouvoir interpoler n'importe quelle position donnée des sommets de son maillage correspondant. C'est ...