Menale, Marco
[VerfasserIn]
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CY Cergy Paris Université
[MitwirkendeR];
Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" (Aversa, Italie)
[MitwirkendeR];
Bianca, Carlo
[MitwirkendeR];
Carbonaro, Bruno
[MitwirkendeR]
Une approche de la théorie cinétique thermostatée inverse pour la modélisation de systèmes vivants complexes ; An inverse thermostatted kinetic theory approach for the modeling of complex living systems
Titel:
Une approche de la théorie cinétique thermostatée inverse pour la modélisation de systèmes vivants complexes ; An inverse thermostatted kinetic theory approach for the modeling of complex living systems
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Ce travail de thèse rassemble et présente les résultats obtenus au cours de ces trois années de doctorat en co-tutelle entre l'Università degli Studi della Campania "L. Vanvitelli", sous la direction du Professeur Bruno Carbonaro, et l'Université de Cergy-Pontoise, sous la direction du professeur Carlo Bianca.L'étude de ces trois années a porté sur les propriétés des Systèmes complexes, considérés comme un ensemble de nombreuses particules. L'attention a été portée sur un modèle particulier utilisé pour la description de ces systèmes: le modèle cinétique avec thermostat. Le système est composé de particules actives, interagissant selon un schéma probabiliste. Cependant, la dynamique interne et l'action d'un champ de force externe éloignent ces systèmes de équilibre. Pour cette raison, l'utilisation d'un thermostat rend la dynamique dissipative, permettant la conservation d'un moment particulier du système, généralement le second qui représente la énergie totale.Au cours de ces trois années, de nouveaux résultats analytiques ont été obtenus qui ont permis de renforcer le modèle de thermostat. Ces résultats sont rassemblés dans les chapitres suivants: les théorèmes d'existence et d'unicité des solutions des problèmes de Cauchy associés, les théorèmes d'existence et d'unicité des états stationnaires, les théorèmes de convergence, l'étude de la stabilité, cette dernière vue comme une dépendance à la donnée initiale.Les travaux de la thèse visaient également à étudier une classe de problèmes inverses associés aux modèles cinétiques avec thermostats. Cependant, un nouveau problème inverse a été formulé, seulement après l'introduction et l'analyse d'un nouveau schéma avec thermostat: le modèle cinétique pondéré avec thermostat. Un des chapitres de ce travail de thèse vise les nouveaux résultats obtenus dans ce sens: description du nouveau modèle formulé et résultats analytiques du problème inverse relatif.Enfin, un chapitre s'adresse aux systèmes qui ne sont pas homogènes en termes d'espace et de vitesse. La ...