Brugnoli, Andrea
[VerfasserIn]
;
Toulouse, ISAE
[MitwirkendeR];
Alazard, Daniel
[MitwirkendeR];
Pommier-Budinger, Valérie
[MitwirkendeR]
A port-Hamiltonian formulation of flexible structures. Modelling and structure-preserving finite element discretization ; Une formulation port-Hamiltonienne des structures flexibles. Modélisation et discrétisation symplectique par éléments finis
Titel:
A port-Hamiltonian formulation of flexible structures. Modelling and structure-preserving finite element discretization ; Une formulation port-Hamiltonienne des structures flexibles. Modélisation et discrétisation symplectique par éléments finis
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Cette thèse vise à étendre l’approche port-Hamiltonienne (pH) à la mécanique des milieuxcontinus dans des dimensions géométriques plus élevées (en particulier on se focalise sur ladimension 2). Le formalisme pH, avec son fort caractère multi-physique, représente un cadreunifié pour modéliser, analyser et contrôler les systèmes de dimension finie et infinie. Malgrél’abondante littérature sur ce sujet, les problèmes d’élasticité en deux ou trois dimensionsgéométriques n’ont presque jamais été considérés. Dans ce travail de thèse la connexion entreproblèmes d’élasticité et systèmes distribués port-Hamiltoniens est établie. L’originalitéapportée réside dans trois contributions majeures. Tout d’abord, une nouvelle formulationpH des modèles de plaques et des phénomènes thermoélastiques couplés est présentée.L’utilisation du calcul tensoriel est obligatoire pour modéliser les milieux continus etl’introduction de variables tensorielles est nécessaire pour obtenir une description pH équivalentequi soit intrinsèque, c’est-à-dire indépendante des coordonnées choisies. Deuxièmement,une technique de discrétisation basée sur les éléments finis et capable de préserver la structuredu problème de la dimension infinie au niveau discret est développée et validée. Cetteméthodologie repose sur une formule d’intégration par parties abstraite et peut être appliquéeaux systèmes hyperboliques et paraboliques linéaires et non linéaires. Plusieurs éléments finispour les structures minces (poutres et plaques) sont proposés et testés. La discrétisation desproblèmes d’élasticité écrits en forme port-Hamiltonienne nécessite l’utilisation d’élémentsfinis non standards. Néanmoins, l’implémentation numérique est réalisée grâce à des bibliothèquesopen source bien établies, fournissant aux utilisateurs externes un outil facile àutiliser pour simuler des systèmes flexibles sous forme pH. Troisièmement, une nouvelle formulationpH de la dynamique multicorps flexible est dérivée. Cette reformulation, valablesous de petites hypothèses de déformations, ...