Protocoles de calculs externalisés efficaces et sécurisés pour l'algèbre linéaire ; Secure and efficient outsourced computation protocols for linear algebra
Titel:
Protocoles de calculs externalisés efficaces et sécurisés pour l'algèbre linéaire ; Secure and efficient outsourced computation protocols for linear algebra
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
L'algèbre linéaire exacte est un outil essentiel du calcul scientifique et trouve de nombreusesapplications en mathématiques expérimentales, en théorie des nombres, en cryptographie ou encorepour les preuves formelles. Les infrastructures de calcul à haute performance utilisées pour lecalcul scientifique ont connu de nombreuses évolutions au cours des 60 dernières années.Les calculs, initialement exécutés sur des machines locales possédées par les utilisateurs,sont désormais réalisés sur des machines externes, évolution permise par le rapide développementd'Internet au cours des années 1990. Ce phénomène a atteint son apogée avecl'arrivée récente du cloud computing.Désormais, un grand nombre de calculs sont effectués sur desmachines non plus possédées, mais louées par des clients.Ce nouveau modèle a donné naissance à denombreuses questions autour de la confiance à accorder à de tels calculs. Alors que les clients n'ontplus le contrôle des infrastructures qu'ils utilisent, comment peuvent-ils s'assurer de la confidentialité,la sécurité ou encore la validité de leurs calculs ?Dans cette thèse, nous considérons deux aspects fondamentaux de la sécurité des calculs externalisés enalgèbre linéaire exacte : la vérification de la justesse des résultats, et la confidentialité des donnéespour les calculs multipartites. Nous proposons de nouveaux protocoles permettant aux clients de vérifierefficacement les invariants liés au rang et nous les utilisons pour améliorer la vérification de propriétésclassiques de l'algèbre linéaire, le déterminant de matrices et la signature. Nous introduisons également lespremiers protocoles de vérification pour les propriétés classiques des modules de vecteurs de polynômes et leursmatrices associées.Enfin, nous proposons le premier protocole multipartite sécurisé récursif pour la multiplication de matrices basésur l'algorithme de Strassen-Winograd. Notre protocole permet à des utilisateurs possédant certains lignes des matricesd'entrée de calculer les mêmes lignes de la matrice de sortie. Ni ...