Sequeira-Manzino, Emiliano
[VerfasserIn]
;
Université de Lille (2018-2021)
[MitwirkendeR];
Universidad de la República (Montevideo)
[MitwirkendeR];
Bourdon, Marc
[MitwirkendeR];
Carrasco Piaggio, Matias
[MitwirkendeR]
Cohomologie Lp et d'Orlicz relative et applications aux groupes d'Heintze ; Relative Lp and Orlicz cohomology and applications to Heintze groups
Titel:
Cohomologie Lp et d'Orlicz relative et applications aux groupes d'Heintze ; Relative Lp and Orlicz cohomology and applications to Heintze groups
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Ce texte est divisé en deux parties. Dans la première on définit la cohomologie L^p de certains espaces métriques Hyperboliques d'après Gromov relativement à un point dans son bord à l'infini. Deux aspects différents sont traités. En premier on étudie une version simpliciale de la cohomologie L^p adaptée aux complexes simpliciaux à géométrie bornée. On montre, de manière similaire au cas classique, qu'elle est invariante par quasi-isométries sous certaines hypothèses. Ensuite on définit une version relative de la cohomologie L^p de de Rham dans le cas des variétés riemanniennes. On étudie la relation entre ces deux notions, on en déduit que la deuxième version est aussi invariante par quasi-isometries sous certaines hypothèses. Comme application on étudie la cohomologie L^p relative à un point distingué dans le bord des groupes d'Heintze R^(n-1)⋊(α) R, où la dérivation α a toutes ses valeurs propres réelles positives λ(1) ≤ . ≤ λ(n-1). Comme conséquence on obtient que les nombres λ(1)/tr(α) , ., λ(n-1)/tr(α) sont invariants par quasi-isometries.Dans la deuxième partie on travaille avec la cohomologie d'Orlicz, une généralisation de la cohomologie L^p. On définit aussi une version relative et on adapte la preuve de l'invariance par quasi-isometries de la cohomologie d'Orlicz simpliciale. Comme résultat central de cette deuxième partie on démontre l'équivalence entre la cohomologie d'Orlicz simpliciale (relative) et la cohomologie d'Orlicz-de Rham (relative) pour les groupes de Lie. Une conséquence importante est l'invariance par quasi-isometries de la cohomologie d'Orlicz-de Rham dans le cas des groupes de Lie contractiles. ; This work has two parts. In the first we define the L^p-cohomology of certain Gromov-hyperbolic spaces relative to a point on its boundary at infinity. This is done in two different contexts. First we consider a simplicial version, defined for simplicial complexes with bounded geometry. In a similar way as in the classical case we prove the quasi-isometry invariance under a contractibility ...