Steinstraesser, João Guilherme Caldas
[Verfasser:in]
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Montpellier
[Mitwirkende:r];
Rousseau, Antoine
[Mitwirkende:r];
Guinot, Vincent
[Mitwirkende:r]
Coupling large and small scale shallow water models with porosity in the presence of anisotropy ; Couplage de modèles 'shallow water' à porosité à différentes échelles en présence d'anisotropie
Titel:
Coupling large and small scale shallow water models with porosity in the presence of anisotropy ; Couplage de modèles 'shallow water' à porosité à différentes échelles en présence d'anisotropie
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Cette thèse de doctorat porte sur l’étude du couplage des modèles de Saint-Venant non linéaires à différentes échelles, appliqué à la simulation numérique d’inondations urbaines. Des simulations précises dans ce domaine ont, en général, un coût computationnel prohibitif dû aux petites tailles de maille nécessaires pour la discrétisation spatiale de la géométrie urbaine et, par conséquent, les petits pas de temps restreints par des conditions de stabilité. Au cours des deux dernières décennies, des modèles de Saint-Venant à porosité ont été proposés comme une alternative, s’agissant des modèles à échelle élargie utilisant des mailles et des pas de temps plus grands, et capables de fournir des bonnes approximations globales aux solutions des modèles fins, avec un temps de calcul considérablement plus petit. Néanmoins, certains phénomènes à petite échelle ne sont pas capturés par ce type de modèle. Nous cherchons donc à formuler un modèle numérique couplant les modèles à petite et à large échelle, afin d’obtenir des solutions plus précises à l’intérieur des zones urbaines, toujours avec des temps de calcul plus petits par rapport à la simulation des modèles fins. La ligne directrice de ce travail est l’utilisation de méthodes itératives de parallélisation en temps, du type prédicteur-correcteur, qui s’adaptent naturellement à cette formulation fin/grossier. Nous nous concentrons sur la méthode Pararéel (parareal method), une des méthodes de parallélisation en temps les plus connues. Comme défi majeur, la parallélisation en temps présente en général des instabilités et une convergence lente dans le cadre de la résolution de problèmes hyperboliques ou dominés par l'advection, comme les équations de Saint-Venant. Nous considérons donc une variante de la méthode qui incorpore des modèles d’ordre réduit (Reduced-Order models - ROMs) formulés à la volée au cours des itérations de la méthode Pararéel, utilisant la décomposition orthogonale aux valeurs propres (Proper Orthogonal Decomposition - POD) et la méthode ...