Anmerkungen:
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Beschreibung:
L'objectif principal de ma thèse est la classification analytique des germes de feuilletages singuliers générés, à un changement de coordonnées analytique près, par les germes de champs de vecteurs de la forme x∂x+a_1(x,z)∂z_1+. +a_n(x,z)∂z_n, où a_i(x,z) est un germe de fonction analytique avec a_i(x,0)=0. Nous montrons, sous certaines hypothèses, que ces germes de feuilletages singuliers sont classés analytiquement une fois que leurs holonomies locales le long d'une séparatrice donnée sont analytiquement conjuguées. Dans la suite, nous étudions si les hypothèses suffisantes sont nécessaires ou non. Plus précisément, nous prouvons qu'en dimension 3 ces conditions sont presque optimales. En conséquence de ce résultat, nous avons montré que la conjugaison des holonomies n'implique pas toujours l'équivalence analytique. ; The main goal of my thesis is the analytic classification of the germs of singular foliations generated, up to an analytic change of coordinates, by the germs of vector fields of form the x∂x+a_1(x,z)∂z_1+.+a_n(x,z)∂z_n, where a_i(x,z) is a germ of analytic function with a_i(x,0)=0. We prove, under some hypothesis, that these germs of singular foliations are analytically classified once their local holonomies along a given separatrix are analytically conjugated. In the sequence, we study if the sufficient hypotheses are necessary or not. More precisely, we prove that in dimension 3 these conditions are almost optimal. As a consequence, we have shown that the conjugation of holonomies does not always imply analytic equivalence.