Anmerkungen:
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Beschreibung:
L'objet de cette thèse est l'étude de la dynamique des métacommuanutés, aussi bien d'un point de vue théorique que numérique, ainsi que l'élaboration d'un modèle applicable à la conservation de la biodiversité. Nous étudions dans un premier temps un modèle neutre de communauté, la chaîne de Markov de Wright-Fisher. Dans le cas de deux espèces, nous démontrons la convergence en grande population de ce modèle vers la diffusion de Wright-Fisher via la convergence d'opérateurs vers un semi-groupe. De ce résultat, nous déduisons que les temps moyens d'absorption de la chaîne convergent, en grande population, vers le temps d'absorption de la diffusion. Nous modélisons ensuite la dynamique d'une métacommunauté de deux patchs et deux espèces via une méthode de pas fractionnaires, appliquant une étape de migration inter-patch suivie, indépendamment sur chaque patch, d'un processus de Wright-Fisher. En adaptant la stratégie présentée dans le cas unidimensionnel, nous obtenons la convergence du modèle discret vers un semi-groupe dont le générateur est composé d'un terme de convection dû à la migration et d'une diffusion issue des processus de Wright-Fisher. L'étude des temps d'absorption est elle aussi abordée. Nous analysons ensuite numériquement le cas d'une métacommunauté à plusieurs patchs et plusieurs espèces. Nous exposons des conjectures quant à l'influence de la topologie du graphe de patchs sur le temps d'extinction d'une espèce. Enfin, nous confrontons les algorithmes développés à des données de terrain. Après estimation des différents paramètres, nous disposons d'un modèle parvenant à reproduire divers motifs des métacommunautés empiriques. Le modèle calibré est utilisé pour explorer la question de la fragmentation per se, encore ouverte en écologie. Nous observons, sous réserve de l'hypothèse de neutralité, que celle-ci n'a pas d'effet sur la diversité gamma d'une métacommunauté. ; The object of this thesis is the study of the dynamic of metacommunities, from a theoretical and numerical point of vue, and the ...