Anmerkungen:
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Beschreibung:
Cette thèse concerne l'application de langages graphiques à l'informatique quantique. Par langages graphiques on entends l'usage de diagrammes, très similaire au circuits, représentant des évolutions de systèmes quantique. La thèse introduit ces langages dans le formalisme de la théorie des catégories et s’intéresse en particulier a un langage : le ZX-calcul, ainsi qu'a ses proche parent le ZW-calcul et le ZH-calcul. La notion de flexsymmetrie est introduite, décrivant des diagrammes dont les entrés et sorties sont toutes interchangeables entre elles. La notion et ensuite utilisée pour classifier tout les langage similaire au ZX-calcul. Il est montré que les seuls langages admissibles sont le ZX-calcul, le ZW-calcul et le ZH-calcul. Ensuite est abordée la question de l'extension de ces langages au cas de systèmes mixtes classique-quantique. Une construction catégorique générale est proposée et est utilisée pour étendre les différent langages. Enfin la thèse introduit des notations permettant de représenter de manière compact des algorithmes quantiques mettant en jeux des diagrammes arbitrairement grand. Afin d'en éprouver l'efficacité, ces notations sont utilisé pour montrer graphiquement la correction de différents algorithmes quantiques. ; This thesis is about the application of graphical languages to quantum computing. By graphical language, we mean the use of diagrams, similar to circuits, representing the evolution of quantum systems. The thesis introduces those languages in the formalism of category theory and focuses mainly on one language: the ZX-calculus, and its close relatives, the ZW-calculus and ZH-calculus. The notion of flexsymmetry is introduced, describing diagrams whose inputs and outputs are all interchangeable. This notion is used to classified all languages similar to the ZX-calculus. It is shown that the only admissible languages are the ZX-calculus, the ZH-calculus, and the ZW-calculus. Then is tackled the question of extending those languages to mixed-state quantum mechanics. A general ...