Méta-modélisation et analyse de sensibilité pour les modèles avec sortie spatiale. Application aux modèles de submersion marine. ; Metamodelling and sensitivity analysis for models with spatial output. Application to coastal flooding models
Titel:
Méta-modélisation et analyse de sensibilité pour les modèles avec sortie spatiale. Application aux modèles de submersion marine. ; Metamodelling and sensitivity analysis for models with spatial output. Application to coastal flooding models
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Cette thèse est motivée par l’évaluation des risques de submersions marines. On considère les modèles hydrodynamiques numériques développés par le BRGM et la CCR. La sortie de ces simulateurs est une carte d’inondation. L’objectif est de réaliser une analyse de sensibilité (AS) afin de mesurer et de hiérarchiser l’influence des paramètres d’entrée sur la sortie. Afin de réduire le temps de calcul des modèles et la dimension de la sortie spatiale, on propose d’utiliser l’ACP fonctionnelle (ACPF). La sortie est décomposée dans une base de fonctions, adaptée pour traiter les variations locales, telle que les ondelettes ou les B-splines. Une ACP avec une métrique ad-hoc est appliquée aux coefficients les plus importants, selon un critère d’énergie après orthonormalisation de la base, ou directement sur la base originale avec une approche de régression pénalisée. Des méta-modèles (comme le krigeage) sont construits sur les premières composantes principales, sur lesquels peut être réalisée l’AS. Comme résultat complémentaire, une formule analytique est obtenue pour les indices de sensibilité basés sur la variance, généralisant celle connue pour des bases orthonormées. L’ensemble des travaux a été appliqué à un cas analytique et deux cas de submersion marine, sur lesquels des gains en précision et en temps de calculs ont été obtenus. Un package R a été développé permettant la diffusion des travaux réalisés. ; Motivated by the risk assessment of coastal flooding, the numerical hydrodynamic models of the BRGM and the CCR are considered. Their outputs are flood maps. The aim is to perform a sensitivity analysis (SA) to quantify and hierarchize the influence of the input parameters on the output. The application of functional PCA (FPCA) is proposed to reduce both computation time and spatial output dimension. The output is decomposed on a basis of functions designed to handle local variations, such as wavelets or B-splines. PCA with an ad-hoc metric is applied on the most important coefficients, according to an energy ...