Arias Serna, María Andrea
[VerfasserIn]
;
Toulouse 3
[MitwirkendeR];
Universidad de Medellín
[MitwirkendeR];
Loubès, Jean-Michel
[MitwirkendeR];
Caro Lopera, Francisco José
[MitwirkendeR]
Matrix-variate, vector-variate and univariate risk measures and related aspects ; Mesures de risque matrice-variable, vecteur-variable et univarié et aspects connexes
Titel:
Matrix-variate, vector-variate and univariate risk measures and related aspects ; Mesures de risque matrice-variable, vecteur-variable et univarié et aspects connexes
Beteiligte:
Arias Serna, María Andrea
[VerfasserIn]
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Généralement, les mesures de risque sont considérées comme des mappings d'un ensemble de variables aléatoires réelles vers des nombres réels. Cependant, il est souvent insuffisant de considérer une seule mesure réelle pour quantifier les risques découlant des activités financières. Au cours de la dernière décennie, de nombreuses extensions de la Valeur à risque multivariée ont été étudiées et certains articles proposent des méthodes alternatives de mesure du risque pour les portefeuilles multivariés. Toutefois, comme le mentionne Li et al. [2012], certaines des traductions univariées sont devenues irréalistes et reposent sur des hypothèses inappropriées qui, dans le contexte des mesures de risque, sont difficiles à élucider. Les mesures de risque les plus utilisées en économie, en assurance et en finance sont probablement la valeur à risque (VaR) et la valeur à risque conditionnelle (CVaR). L'objectif de cette thèse est de proposer de nouvelles méthodologies pour quantifier la VaR et la CVaR à partir d'une approche vecteur-variable et matrice-variable. Dans le premier chapitre de la thèse, une nouvelle approche pour modéliser les mesures de risque vecteur-variable sous le barycentre de Wasserstein des mesures de probabilité est proposée. Un aspect crucial sous-jacent ici pour la nouvelle méthode est que le barycentre de Wasserstein des mesures reste invariant sous les distributions de localisation et d'échelle, il est donc possible de proposer des formules exactes pour le barycentre de Wasserstein de la VaR et de la CVaR. Explicitement, un concept de la théorie des probabilités est incorporé aux modèles financiers en proposant des mesures de Fréchet, qui sont calibrées par une certaine métaréalisation de l'espace des mesures de probabilité. Dans ce cas, la métrique de Wasserstein soutient la méthode et fournit des connexions fondamentales avec le concept émergent de barycentre au sens d'Agueh et Carlier dans Agueh and Carlier [2011]. Le modèle proposé est comparé à d'autres modèles simples et avancés, et ses ...