Cartographie micro-onde et quantification d'incertitudes par inversion-segmentation bayésienne et échantillonnage de Gibbs ; Microwave mapping and uncertainty quantification by Bayesian inversion-segmentation and Gibbs sampling
Titel:
Cartographie micro-onde et quantification d'incertitudes par inversion-segmentation bayésienne et échantillonnage de Gibbs ; Microwave mapping and uncertainty quantification by Bayesian inversion-segmentation and Gibbs sampling
Anmerkungen:
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Beschreibung:
On s'intéresse au contrôle électromagnétique d'un objet dans le but de vérifier l'homogénéité de propriétés telles que la perméabilité et la permittivité. Pour réaliser le contrôle, on utilise un moyen expérimental qui mesure des coefficients de réflexion en champ proche. Dans ce contexte, les propriétés électromagnétiques se ramènent à une impédance surfacique homogène par morceaux. L'impédance et les coefficients de réflexion sont reliés par un modèle d'observation linéaire déduit des équations de Maxwell et un terme additif incluant diverses erreurs : mesure, linéarisation et modélisation. Le nombre de données disponibles est petit devant le nombre d'inconnues, ce qui rend l'inversion du modèle d'observation délicate. Ce travail présente une méthode d'inversion bayésienne qui fournit une carte d’impédance homogène par morceaux. On s'appuie sur un modèle a priori Gauss-Potts qui repose sur un découpage en région grâce à un jeu d'étiquettes, modélisé par un champ de Potts, et sur l'impédance, modélisée par des champs gaussiens. L'estimation est rendue difficile par le caractère grande dimension et la forme non standard de la distribution a posteriori. Pour surmonter cette difficulté, on développe un algorithme de Gibbs afin d'obtenir des échantillons de la loi a posteriori. On exploite ces échantillons pour calculer les estimateurs de cartes d'impédances et d'étiquettes, ainsi que les incertitudes. La méthode proposée est validée sur des données simulées. ; An experimental set-up is dedicated to the microwave control of the homogeneity of electromagnetic properties, such as permeability and permittivity. By moving an antenna close to the material, it is possible to measure near-field reflection coefficients for various locations. One consider that the EM properties can be reduced to a surface impedance with possible discontinuities related to material inhomogeneities. The impedance can be linked to the reflection coefficients by a linearized forward model, derived from Maxwell's equations. It includes an ...