Beni Hamad, Akram
[Verfasser:in]
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Institut polytechnique de Paris
[Mitwirkende:r];
Université de Sousse (Tunisie)
[Mitwirkende:r];
Joly, Patrick
[Mitwirkende:r];
Imperiale, Sébastien
[Mitwirkende:r];
Khenissi, Moez
[Mitwirkende:r]
Modélisation et simulation numérique de la propagation d'ondes électromagnétiques dans les câbles coaxiaux. ; Numerical modelling and simulation of electromagnetic wave propagation in coaxial cables
Titel:
Modélisation et simulation numérique de la propagation d'ondes électromagnétiques dans les câbles coaxiaux. ; Numerical modelling and simulation of electromagnetic wave propagation in coaxial cables
Anmerkungen:
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Beschreibung:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la propagation des ondes électromagnétiques dans un réseau de câbles coaxiaux minces (constitués d'un matériau diélectrique qui entoure un fil intérieur métallique) avec sections transverses hétérogènes. Le premier objectif, atteint dans la thèse de G. Beck, était de réduire les équations de Maxwell 3D à un graphe quantique dans lequel on se ramène au calcul du potentiel et du courant électriques en résolvant des modèles 1D simplifiés. Ainsi, l'objectif principal de cette thèse est la validation numérique de ces modèles 1D.Dans un premier temps, nous avons proposé, analysé et mis en œuvre des méthodes numériques efficaces pour résoudre les modèles simplifiés 1D. Afin de réaliser la comparaison 1D/3D, un défi majeur est de concevoir des méthodes numériques pour résoudre les équations de Maxwell 3D qui sont adaptées à la spécificité des câbles électriques fins. Une procédure de discrétisation naïve basée sur un schéma explicite saute-mouton peut être vraiment coûteuse en raison de la finesse du câble. Nous avons alors proposé une approche originale consistant à adapter les éléments d'arête "Nedelec" à des mailles prismatiques allongées et à proposer une procédure de discrétisation temporelle hybride, explicite dans les directions longitudinales et implicite dans les directions transversales. En particulier, la condition de stabilité de la CFL qui en résulte n'est pas affectée par l'épaisseur du câble.Cependant, la méthode ci-dessus n'est efficace que pour des câbles parfaitement cylindriques : son extension naïve aux câbles déformés génère un recouplage longitudinal-transversal qui détruit l'efficacité de la méthode. En présence de déformations, la méthode doit donc être modifiée. En conséquence, afin de préserver le découplage longitudinal-transversal, nous proposons une méthode hybride combinant une discrétisation conforme dans les variables longitudinales et une méthode Galerkin discontinue dans les variables transversales. Cette méthode coïncide avec la précédente dans ...