Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Dans cette thèse, nous démontrons quelques nouveaux résultats d'existence pour des systèmes gradient du type transition de phase. Autre qu'en mathématiques, ces systèmes sont aussi importants en mécanique, sciences des matériaux ainsi qu'en biologie et dynamique des populations. Dans le Chapitre 1, nous introduisons le sujet et décrivons le contexte historique de cette thèse. Nous donnons aussi une description brève des résultats de cette thèse ainsi que quelques perspectives de recherche. Le Chapitre 2 contient quelques résultats d'existence des orbites de connexion non-minimisantes pour des systèmes de type multi-puits. Dans le Chapitre 3, nous démontrons l'existence des ondes progressives pour des systèmes Allen-Cahn paraboliques en dimension deux. La nouveauté principale de ces solutions est que leur vitesse de propagation est strictement positive et qu'elles connectent à l'infini des orbites héteroclines avec des énergies différentes. Dans le Chapitre 4, on considère le problème d'existence des ondes progressives hétéroclines pour des systèmes gradient paraboliques en dimension un. Ces ondes progressives ont été établies dans plusieurs travaux précédents, sous des hypothèses de non-dégénérescence sur les minimiseurs du potentiel. Les méthodes développées au Chapitre 3 permettent de revisiter ce problème et de traiter certaines situations où les minimiseurs sont dégénérés. Toutes les preuves sont basées sur l'usage des techniques du calcul des variations. ; In this thesis, we prove several new existence results for gradient systems of phase transition type. Besides mathematics, these systems are also of interest in mechanics, material sciences as well as biology and population dynamics. In Chapter 1, we give a general introduction on the subject and describe the historical context of this thesis. Chapter 2 contains some results regarding the existence of non-minimizing connecting orbits for multi-well systems. In Chapter 3, we prove the existence of heteroclinic traveling wave solutions for two-dimensional ...