Lee, Kuo-Ming
[Verfasser:in]
;
Kreß, Rainer
[Mitwirkende:r];
Potthast, Roland
[Mitwirkende:r]
Direktes und inverses Randwertproblem für einen Crack mit Impedanzrandbedingung ; Direct and inverse boundary problem for a crack with an impedance boundary condition
Titel:
Direktes und inverses Randwertproblem für einen Crack mit Impedanzrandbedingung ; Direct and inverse boundary problem for a crack with an impedance boundary condition
Anmerkungen:
Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
Beschreibung:
Wir betrachten direktes und auch inverses Streuproblem für einen offenen Bogen mit einer Impedanzrandbedingung.Diese Dissertation besteht im Wesentlichen aus zwei Teilen:In dem ersten Teil betrachten wir ein direktes Streuproblem für einen offenen Bogen mit Impedanzrandbedingung auf den beiden Ufern des Bogens. Die eindeutige Lösbarkeit dieses Problems wird mit Hilfe der Riesz Theorie bewiesen. Ein numerisches Verfahren, das eine Kombination von Quadraturformelverfahren und Kollokationsverfahren ist, werden wir in diesem Teil beschreiben. Anschließend geben wir verschiedene numerische Beispiele für das direkte Problem.In dem zweiten Teil wird ein inverses Problem beschrieben. Die Aufgabe dieses inversen Problems ist die Bestimmung der Impedanzfunktion. Da das inverse Problem schlecht gestellt ist, wird hier ein Regularisierungsverfahren verwendet werden müssen. Um eine stabile Lösung zu erhalten, werden wir die Methode der kleinsten Quadrate einsetzen. Am Ende zeigen wir noch einige Beispiele für das inverse Problem. ; We consider both direct and inverse scattering problems for an open arc in a plane with an impedance boundary condition.This thesis is divided into two main parts: In the first part we consider the direct scattering problem for an impedance carck. A boundary value problem is first defined with impedance condition on both sides of an open arc. We will use the Riesz theory to establish the unique solvability of the direct problem. A numerical method which is a combination of quadrature method and collocation method will be descreibed here. We will give some numerical examples for the direct problem at the end of this part.In the second part of the thesis we will define an inverse problem which aim is to determine the impedance function. Because the inverse problem is ill-posed, we will need some regularization schema. In order to avoid instability we also use the least square method. At the very end of the thesis we will show some examples for the inverse problem.