Anmerkungen:
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Beschreibung:
In der Dissertation erweitern wir das Approximations-Theorem für Betti-Zahlen, von Lück, auf zentrums-wertige Betti-Zahlen. Dies erlaubt die vollständige Klassifizierung von L^2-Homologie-Moduln von G-KW-Komplexen durch ihre endlich dimensionalen Analoga. Im zweiten Teil beweisen wir eine zentrums-werige Erweiterung der Atiyah-Vermutung für elementar amenable Gruppen und benutzen das Approximations-Resultat um den Satz auf bestimmte Limes Gruppen auszudehnen. ; In the Thesis, we extend Lück"s approximation theorem for Betti-numbers to center-valued Betti-numbers. This allows to classify homology modules of G-CW complexes by looking at there finite dimensional analogues. In the second part we proof a center-valued version of the Atiyah-conjecture for elementary amenable groups, and use the approximation theorem to extend it to certain limit groups, e.g. pure braid groups.