• Medientyp: Dissertation; Elektronische Hochschulschrift; E-Book
  • Titel: Approximation of center-valued Betti-numbers and the center-valued Atiyah-conjecture
  • Beteiligte: Knebusch, Anselm [Verfasser:in]
  • Erschienen: Georg-August-Universität Göttingen: eDiss, 2009-11-25
  • Sprache: Englisch
  • DOI: https://doi.org/10.53846/goediss-3475
  • Schlagwörter: EEGL 000 Selfadjoint operator algebras ; G-CW-complex ; Betti-Zahlen ; G-CW-Komplex ; Atiyah conjecture ; 31.47 Operatortheorie ; Operatortheorie ; von Neumann-Algebren ; Betti-numbers ; Approximation ; 31.55 Globale Analysis ; operatortheory ; Mathematics and Natural Science ; von Neumann-algebras ; EEGM 200 Methods of algebraic topology ; Atiyah Vermutung
  • Entstehung:
  • Anmerkungen: Diese Datenquelle enthält auch Bestandsnachweise, die nicht zu einem Volltext führen.
  • Beschreibung: In der Dissertation erweitern wir das Approximations-Theorem für Betti-Zahlen, von Lück, auf zentrums-wertige Betti-Zahlen. Dies erlaubt die vollständige Klassifizierung von L^2-Homologie-Moduln von G-KW-Komplexen durch ihre endlich dimensionalen Analoga. Im zweiten Teil beweisen wir eine zentrums-werige Erweiterung der Atiyah-Vermutung für elementar amenable Gruppen und benutzen das Approximations-Resultat um den Satz auf bestimmte Limes Gruppen auszudehnen. ; In the Thesis, we extend Lück"s approximation theorem for Betti-numbers to center-valued Betti-numbers. This allows to classify homology modules of G-CW complexes by looking at there finite dimensional analogues. In the second part we proof a center-valued version of the Atiyah-conjecture for elementary amenable groups, and use the approximation theorem to extend it to certain limit groups, e.g. pure braid groups.
  • Zugangsstatus: Freier Zugang
  • Rechte-/Nutzungshinweise: Namensnennung - Nicht-kommerziell - Keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND)