Beschreibung:
Lineare Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sich zur Modellierungvon Schwingungssystemen, die zufällig erregt werden. Die stationäre Lösungbeschreibt deren Langzeitverhalten. Für die Korrelationsfunktionen der stationärenLösung und deren Ableitungen werden asymptotische Entwicklungen angegeben,wenn die zufällige Erregung durch differenzierbare schwach korrelierteProzesse erfolgt. Die Eigenschaften differenzierbarer schwach korrelierter Prozessewerden diskutiert und B-Spline vorgestellt, die Korrelationsfunktionen solcherProzesse sind.Verschiedene Darstellungen der stationären Lösung führen zu verschiedenenasymptotischen Entwicklungen für die Korrelationsfunktion. An einem Beispiel werdenbeide verglichen und der Einfluß der Differenzierbarkeit der Erregung untersucht.