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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
A spectral strong approximation theorem for measure-preserving actions
Beteiligte:
ABÉRT, MIKLÓS
Erschienen:
Cambridge University Press (CUP), 2020
Erschienen in:
Ergodic Theory and Dynamical Systems, 40 (2020) 4, Seite 865-880
Sprache:
Englisch
DOI:
10.1017/etds.2018.63
ISSN:
0143-3857;
1469-4417
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
Let$\unicode[STIX]{x1D6E4}$be a finitely generated group acting by probability measure-preserving maps on the standard Borel space$(X,\unicode[STIX]{x1D707})$. We show that if$H\leq \unicode[STIX]{x1D6E4}$is a subgroup with relative spectral radius greater than the global spectral radius of the action, then$H$acts with finitely many ergodic components and spectral gap on$(X,\unicode[STIX]{x1D707})$. This answers a question of Shalom who proved this for normal subgroups.