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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
Bregman Distance and Strong Convergence of Proximal-Type Algorithms
Beteiligte:
Kuo, Li-Wei;
Sahu, D. R.
Erschienen:
Hindawi Limited, 2013
Erschienen in:
Abstract and Applied Analysis, 2013 (2013), Seite 1-12
Sprache:
Englisch
DOI:
10.1155/2013/590519
ISSN:
1687-0409;
1085-3375
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
<jats:p>The purpose of this paper is to discuss some fundamental properties of Bregman distance, generalized projection operators, firmly nonexpansive mappings, and resolvent operators of set-valued monotone operators corresponding to a functional<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mml:mrow><mml:mi mathvariant="normal">Φ</mml:mi><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mrow><mml:mrow><mml:mo stretchy="false">∥</mml:mo><mml:mo>·</mml:mo><mml:mo stretchy="false">∥</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:mrow></mml:mrow></mml:math>. We further study some proximal point algorithms for finding zeros of monotone operators and solving generalized mixed equilibrium problems in Banach spaces. Our results improve and extend some recent results concerning generalized projection operators corresponding to Bregman distance.</jats:p>