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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
Almost Automorphic Solutions of Semilinear Evolution Equations
Beteiligte:
Goldstein, Jerome A.
Erschienen:
American Mathematical Society, 2005
Erschienen in:Proceedings of the American Mathematical Society
Sprache:
Englisch
ISSN:
0002-9939;
1088-6826
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
<p>We are concerned with the semilinear differential equation in a Banach space X,<tex-math>$x^\prime (t) = Ax(t) + F(t, x(t)), t \in \mathbb{R}$</tex-math>, where A generates an exponentially stable<tex-math>$C_0-semigroup$</tex-math>and<tex-math>$F(t, x) : \mathbb{R} \times \mathbb{X} \rightarrow \mathbb{X}$</tex-math>is a function of the form F(t, x) = P(t)Q(x). Under appropriate conditions on P and Q, and using the Schauder fixed point theorem, we prove the existence of an almost automorphic mild solution to the above equation.</p>