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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
On some remarkable properties of the two-dimensional Hammersley point set in base 2
Beteiligte:
KRITZER, Peter
Erschienen:
Institut de mathématiques de Bordeaux, 2006
Erschienen in:Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
Sprache:
Englisch
ISSN:
1246-7405;
2118-8572
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
<p>Nous examinons une classe spéciale de (0, m, 2)-réseaux en base 2. Particulièrement, nous nous occupons du réseau de Hammersley en deux dimensions qui joue un rôle spécial parmi ce type de réseaux, puisque nous démontrons que c'est le plus mal distribué quant à la discrepance à l'origine. En le montrant, nous améliorons un majorant connu pour la discrepance à l'origine de (0, m, 2)-réseaux en base 2. De plus, nous démontrons qu'on peut obtenir des réseaux avec une discrepance à l'origine très basse en transformant le réseau de Hammersley d'une manière appropriée. We study a special class of (0, m, 2)-nets in base 2. In particular, we are concerned with the two-dimensional Hammersley net that plays a special role among these since we prove that it is the worst distributed with respect to the star discrepancy. By showing this, we also improve an existing upper bound for the star discrepancy of digital (0, m, 2)-nets over ℤ₂. Moreover, we show that nets with very low star discrepancy can be obtained by transforming the Hammersley point set in a suitable way.</p>