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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
On the p-torsion of the Tate–Shafarevich group of abelian varieties over higher dimensional bases over finite fields
Beteiligte:
KELLER, Timo
Erschienen:
Société Arithmétique de Bordeaux, 2022
Erschienen in:
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, 34 (2022) 2, Seite 497-513
Sprache:
Englisch
ISSN:
1246-7405;
2118-8572
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
<p>We prove a finiteness theorem for the first flat cohomology group of finite flat group schemes over integral normal proper varieties over finite fields. As a consequence, we can prove the invariance of the finiteness of the Tate–Shafarevich group of Abelian schemes over higher dimensional bases under isogenies and alterations over/of such bases for the p-part. Along the way, we generalize previous results on the Tate–Shafarevich group in this situation.</p>