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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
General Rayleigh Quotient Iteration
Beteiligte:
Geltner, Peter B.
Erschienen:
Society for Industrial and Applied Mathematics, 1981
Erschienen in:
SIAM Journal on Numerical Analysis, 18 (1981) 5, Seite 839-843
Sprache:
Englisch
ISSN:
0036-1429
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
The Rayleigh quotient is generalized to the form <tex-math>$\rho_c = \langle Ax, Bx \rangle_C/\|Bx\|^2_C$</tex-math>, where C is a Hermitian, positive definite matrix. General Rayleigh quotient iteration is applied to the problem Ax = λ Bx, and under certain conditions quadratic local convergence is proved. An example is given in which it is shown that Rayleigh quotient iteration diverges in a neighborhood of an eigenvector, while Blum-Rodrigue quotient iteration converges.