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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
Deformations of Dihedral Representations
Beteiligte:
Heusener, Michael;
Klassen, Eric
Erschienen:
American Mathematical Society, 1997
Erschienen in:
Proceedings of the American Mathematical Society, 125 (1997) 10, Seite 3039-3047
Sprache:
Englisch
ISSN:
0002-9939;
1088-6826
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
G. Burde proved (1990) that the SU2(C) representation space of two-bridge knot groups is one-dimensional. The same holds for all torus knot groups. The aim of this note is to prove the following: Given a knot$k \subset S^3$we denote by$\hat C_2$its twofold branched covering space. Assume that there is a prime number p such that$H_1(\hat C_2, \mathbb{Z}_p) \cong \mathbb{Z}_p$. Then there exist representations of the knot group onto the binary dihedral group$D_p \subset \mathrm{SU}_2(\mathbb{C})$and these representations are smooth points on a one-dimensional curve of representations into SU2(C).