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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
Quasi-Universal Bandwidth Selection for Kernel Density Estimators
Beteiligte:
Wegkamp, Marten H.
Erschienen:
Statistical Society of Canada, 1999
Erschienen in:
The Canadian Journal of Statistics / La Revue Canadienne de Statistique, 27 (1999) 2, Seite 409-420
Sprache:
Englisch
ISSN:
0319-5724
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
Let f̂n,hdenote the kernel density estimate based on a sample of size n drawn from an unknown density f. Using techniques from L2projection density estimators, the author shows how to construct a data-driven estimator f̂n,H which satisfies $\underset \text{bounded}\to{{\rm sup}}\underset n\rightarrow \infty \to{{\rm lim}\,{\rm sup}}{\textstyle\frac{\int E|\hat{f}_{n,H}(x)-f(x)|^{2}dx}{{\rm inf}_{h>0}\int E|\hat{f}_{n,h}(x)-f(x)|^{2}dx}}=1$. This paper is inspired by work of Stone (1984), Devroye and Lugosi (1996) and Birgé and Massart (1997). /// Soit f̂n,hl'estimateur à noyau de la densité construit à partir d'un échantillon aléatoire de taille n d'une densité f inconnue. L'auteur montre comment l'emploi de techniques d'estimation par projection dans L2permet de bâtir un estimateur guidé par les données tel que $\underset {\rm born\acute{e}}\to{{\rm sup}}\underset n\rightarrow \infty \to{{\rm lim}\,{\rm sup}}{\textstyle\frac{\int E|\hat{f}_{n,H}(x)-f(x)|^{2}dx}{{\rm inf}_{h>0}\int E|\hat{f}_{n,h}(x)-f(x)|^{2}dx}}=1$. Ces travaux font suite à ceux déjà publiés par Stone (1984), Devroye et Lugosi (1996), ainsi que Birgé et Massart (1997).