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Medientyp:
E-Artikel
Titel:
Random Walks on Supercritical Percolation Clusters
Beteiligte:
Barlow, Martin T.
Erschienen:
Institute of Mathematical Statistics, 2004
Erschienen in:The Annals of Probability
Sprache:
Englisch
ISSN:
0091-1798
Entstehung:
Anmerkungen:
Beschreibung:
<p> We obtain Gaussian upper and lower bounds on the transition density q<sub>t</sub>(x,y) of the continuous time simple random walk on a supercritical percolation cluster C<sub>∞</sub>in the Euclidean lattice. The bounds, analogous to Aronsen's bounds for uniformly elliptic divergence form diffusions, hold with constants c<sub>i</sub>depending only on p (the percolation probability) and d. The irregular nature of the medium means that the bound for q<sub>t</sub>(x,·) holds only for t≥ S<sub>x</sub>(ω), where the constant S<sub>x</sub>(ω) depends on the percolation configuration ω. </p>