Beschreibung:
With a view to improve the understanding of the teaching practices as they usually stand, this contribution intends to highlight certain conditions, constraints and even some difficulties which teachers face in everyday practice. It focuses on the interactions between a teacher and pupils around a mathematical subject during a workshop at primary school. In particular, it shows to what extent the characteristics of the given task and the related mathematical knowledge that pupils will develop as a result, are decisive in the process of understanding the operation of the didactic relation and some teaching practices. These are actually, at least to some extent, the result of the relation between the officially prescribed task -with the characteristics of the mathematical problem in question -and the pupils’behaviours as regard to the problem. The characteristics of the assignment set to the institutional constraints on given didactic choices of the teacher but the concerned mathematical knowledge as well as the pupils’ conducts in the "didactic contract", with its "topogenetic" and "chronogenetic" mechanisms, will affect this relation.
Dans la perspective de progresser dans la connaissance des pratiques enseignantes telles qu’elles se présentent d’ordinaire, cette contribution se propose, à travers l’analyse des interactions enseignant/élèves/tâche de mathématiques lors d’un atelier à l’école primaire, de mettre en évidence certaines conditions, contraintes, voire certains obstacles, auxquels l’enseignant se trouve confronté dans sa pratique courante. Notamment, il s’agira de montrer en quoi les caractéristiques de la tâche proposée et le savoir mathématique que cette tâche est censée transmettre aux élèves, sont décisifs pour comprendre le fonctionnement de la relation didactique et certains "gestes" d’enseignement. Les pratiques enseignantes tiennent en effet, au moins pour partie, à un certain rapport à la tâche prescrite officiellement - avec les caractéristiques du problème mathématique posé - et aux conduites des élèves relatives au problème. Les caractéristiques de la tâche prescrite jouent le rôle de contraintes institutionnelles sur certains choix didactiques de l’enseignant mais le savoir mathématique concerné ainsi que les conduites des élèves dans le contrat didactique, avec ses mécanismes topogénétiques et chronogénétiques, viennent modifier ce rapport.