Beschreibung:
Nous présentons dans cet article Limites, un environnement d’apprentissage fondé sur un système de calcul formel. Cet environnement est centré sur l’étude de limites de fonctions et permet aux élèves de formuler des conjectures dans un cadre graphique ou numérique et de conduire des preuves dans un cadre formel. Nous décrivons la démarche que nous avons utilisée pour concevoir cet environnement, puis nous examinons en quoi les choix didactiques et ergonomiques que nous avons réalisés ont déterminé la représentation des expressions algébriques et des transformations, ainsi que la mise en place de moyens de preuve et de guidage. Nous discutons enfin l’intérêt de fonder la conception d’un environnement d’apprentissage en algèbre ou en analyse sur un système de calcul formel.
In this paper we present Limites, a learning environment based on a computer algebra system. This environment is centred on the study of real functions limits. It aims at helping students to express conjectures using numerical or graphical means and to state proofs in a formal way. We describe the approach we used to design this environment and we show how didactic and ergonomic choices determined the representation of algebraic expressions and transformations, and the conception of proof and guidance tools. We discuss then the interest to base the design of a learning environment in algebra or in pre-calculus on a Computer Algebra System.