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  • Titel: Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables : Une introduction
  • Enthält: Frontmatter
    CHEZ LE MÊME ÉDITEUR
    Table des matières
    Avant-propos
    Introduction
    I Propriétés élémentaires locales des fonctions holomorphes de plusieurs variables complexes
    1 Notations et définitions
    2 Formule de Cauchy dans les polydisques
    3 Théorème de l'application ouverte
    4 Suites de fonctions holomorphes
    5 Applications holomorphes
    6 Quelques théorèmes d'extension holomorphe
    II Courants. structures complexes
    1 Courants
    2 Régularisation
    3 Indice de Kronecker
    4 Variétés analytiques complexes
    5 Structures complexes
    6 Formes différentielles de type (p. q)
    7 Opérateur δ cohomologie de Dolbeault
    8 Espace tangent complexe au bord dun domaine
    III Noyau et formule de Bochner-Martinelli . Applications
    1 Noyau et formule de Bochner-Martinelli-Koppelman Applications
    2 Résolubilité du δ pour une donnée à support compact
    3 Régularité du δ
    4 Phénomène de Hartogs
    IV Transformée de Bochner-Martinelli et extension de fonctions CR
    1 Transformée de Bochner-Martineili
    2 Fonctions CR sur une hypersurface réelle
    3 Théorème de Bochner
    4 Formule de Stokes pour les fonctions CR
    5 Primitives du noyau de Bochner-Martinelli
    6 Un théorème d'extension de fonctions CR
    V Extension de fonctions holomorphes et de fonctions CR dans les variétés
    1 Cohomologie à support compact et phénomène de Hartogs
    2 Extension de fonctions CR de classe C
    3 Formule de Cauchy-Fantappié-Lemme de Dolbeault
    4 Isomorphisme de Dolbeault
    5 Théorème de Bochner et extension de fonctions CR dans les variétés
    VI Domaines d'holomorphie et pseudoconvexité
    1 Domaines d'holomorphie et convexité holomorphe
    2 Fonctions plurisousharmoniques
    3 Pseudoconvexité
    VII Problème de Levi et résolution du δ dans les domaines strictement pseudoconvexes
    Introduction
    1 Résolution du δ avec estimations holdériennes dans les ouverts strictement convexes
    2 Approximation uniforme locale des formes δ-fermées dans les domaines strictement pseudoconvexes
    3 Finitude de la cohomologie de Dolbeault dans les domaines strictement pseudoconvexes
    4 Invariance de la cohomologie de Dolbeault par les extensions strictement pseudoconvexes
    5 Théorème d'annulation pour la cohomologie de Dolbeault dans les domaines strictement pseudoconvexes
    6 Formule intégrale pour résoudre le δ avec estimation holdérienne dans les domaines strictement pseudoconvexes
    7 Problème de Levi dans C
    8 Problème de Levi dans les variétés analytiques complexes
    VIII Caractérisation des singularités illusoires pour les fonctions CR sur un bord strictement pseudoconvexe
    1 Réduction au cas des fonctions continues
    2 Cas de la dimension 2
    3 Caractérisation cohomologique en dimensionn > 2
    4 Caractérisation des singularités illusoires faibles
    Annexe A
    1 Variétés différentiables
    2 Partitions de l’unité
    3 Espace cotangent en un point - Formes différentielles de degré 1
    4 Espace tangent en un point-Champs de vecteurs
    5 Algèbre des formes différentielles
    6 Intégration des formes différentielles
    7 Formule de Stokes
    Annexe B
    Annexe C
    Bibliographie
    Index des notations
    Index terminologique
  • Beteiligte: Laurent-Thiébaut, Christine [Verfasser:in]
  • Erschienen: Les Ulis: EDP Sciences, 1997
  • Erschienen in: Savoirs actuels
  • Umfang: 1 Online-Ressource (257 p.)
  • Sprache: Französisch
  • DOI: 10.1051/978-2-86883-379-2
  • ISBN: 9782868833792
  • Identifikator:
  • Schlagwörter: MATHEMATICS / General
  • Entstehung:
  • Anmerkungen: In French
  • Beschreibung: Une introduction à la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables dans Cn et dans les variétés analytiques complexes. La présentation, suivant la méthode des représentations intégrales associées à la technique des bosses de Grauert, permet le prolongement naturel des techniques utilisées dans la théorie des fonctions holomorphes à une variable
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